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连续函数类中的所有函数都可由幂函数类封闭表出吗?
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连续函数类中的所有函数都可由幂函数类封闭表出吗?
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答案和解析
对于有限区间上的连续函数,由维尔斯特拉斯定理可知,其必定可以被幂级数逼近,从而如果允许作无穷次加法的话,那么就可以认为可以被幂级数表出；
对于无限区间上的连续函数,如果它本身不是多项式函数,那么就可以证明它一定不能被幂级数逼近.具体证明不是很难嗯~
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