已知函数是幂函数且是偶函数，求实数m的值为．

Question

已知函数 是幂函数且是偶函数，求实数m的值为________．

Answer 1

-1
分析：
根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据奇偶性进行验证，可得答案．

∵函数f（x）=（m2+m+1）x是幂函数∴可得m2+m+1=1，解得m=-1或0，当m=-1时，函数为f（x）=x2，是偶函数，满足题意，当m=0时，函数为f（x）=x-1在其定义域上是奇函数，不是偶函数，不满足条件．故答案为：-1．
点评：
本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的奇偶性，属于基础题．