非空数集A如果满足：①0∉A；②若对∀x∈A，有1x∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①{x∈R|x2+ax+1=0}；②{x|x2-4x+1<0}；③{y|y=2x+25，x∈[0，1)x+1x，x∈[1，2]}．其中“互倒集”的个数是

Question

非空数集A如果满足：①0∉A；②若对∀x∈A，有

(1)/(x)∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
①{x∈R|x²+ax+1=0}； ②{x|x²-4x+1<0}；③{y|y=

2x+(2)/(5)，x∈[0，1)

x+(1)/(x)，x∈[1，2]

}．
其中“互倒集”的个数是（　　）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Answer 1

对于集合①．当-2对于集合②．即{x|2-√(3)<x<2+√(3)}，⇒(1)/(2+√(3))<(1)/(x)<(1)/(2-√(3))⇒2-√(3)<(1)/(x)<2+√(3)，故集合②是互倒集；
对于集合③．y∈[(2)/(5)，(12)/(5)）∪[2，(5)/(2)]=[(2)/(5)，(5)/(2)]且 (1)/(y)∈[(2)/(5)，(5)/(2)]，故集合③是互倒集．
故选：B．