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（2014•蚌埠一模）已知集合A={x|x2-1≥0}，集合B={x|x-1≤0}，则（∁RA）∩B=（）A．{x|x≥1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|-1x≤1}D．{x|x＜-1}
题目详情
（2014•蚌埠一模）已知集合A={x|x2-1≥0}，集合B={x|x-1≤0}，则（∁RA）∩B=（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|-1＜x＜1}
C．{x|-1x≤1}
D．{x|x＜-1}
A．{x|x≥1}
B．{x|-1＜x＜1}
C．{x|-1x≤1}
D．{x|x＜-1}
▼优质解答
答案和解析
由A中的不等式解得：x≥1或x≤-1，
即A=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴∁RA=（-1，1），
由B中的不等式解得：x≤1，
即B=（-∞，1]，
则（∁RA）∩B=（-1，1）={x|-1＜x＜1}．
故选：B．
即A=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴∁RA=（-1，1），
由B中的不等式解得：x≤1，
即B=（-∞，1]，
则（∁RA）∩B=（-1，1）={x|-1＜x＜1}．
故选：B．
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