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若全集U={0，1，2，3，4，5}，且∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（）A、3个B、4个C、7个D、8个
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若全集U={0，1，2，3，4，5}，且∁ U A={x∈N * |1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（ ）
| A、3个 | B、4个 | C、7个 | D、8个 |
▼优质解答
答案和解析
分析：
利用集合中含n个元素，其真子集的个数为2 n -1个，求出集合的真子集的个数．
∵U={0，1，2，3，4，5}且∁ U A={x∈N * |1≤x≤3}={1，2，3}，
∴A={0，4，5}
∴集合A的真子集共有2 3 -1=7
故选：C
点评：
求一个集合的子集、真子集的个数可以利用公式：若一个集合含n个元素，其子集的个数为2 n ，真子集的个数为2 n -1．
分析：
利用集合中含n个元素，其真子集的个数为2 n -1个，求出集合的真子集的个数．
∵U={0，1，2，3，4，5}且∁ U A={x∈N * |1≤x≤3}={1，2，3}，
∴A={0，4，5}
∴集合A的真子集共有2 3 -1=7
故选：C
点评：
求一个集合的子集、真子集的个数可以利用公式：若一个集合含n个元素，其子集的个数为2 n ，真子集的个数为2 n -1．
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