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若集合A中含有n(n≥1）个元素,则集合A的子集、真子集、非空真子集的个数各是多少?麻烦详细的讲讲为什么
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若集合A中含有n(n≥1）个元素,则集合A的子集、真子集、非空真子集的个数各是多少?麻烦详细的讲讲为什么
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答案和解析
这是个排列问题,集合有n个元素,那么它的子集会有0,1,2,...,n这些个元素的可能,那么有的子集为 1+C_n^1(下标是n,上标是1,代表从n中取一个元素)+C_n^2+...+c_n^n=（1+1）^n=2^n.那么真子集就是去掉它自己,为2^n-1,非空真子集不光去掉自己再把空集去掉2^n-2
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