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设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
题目详情
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则
,解得a=-1;
③B={-4}时,则
,此时方程组无解.
④B={0,-4},
,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则
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③B={-4}时,则
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④B={0,-4},
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综上所述实数a=1 或a≤-1.
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