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从1~n这n个连续整数中去掉一个数,则剩下的n-1个数的平均数602/17,去掉的数是（）
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从1~n这n个连续整数中去掉一个数,则剩下的n-1个数的平均数602/17,去掉的数是（ ）
▼优质解答
答案和解析
n个连续自然数的和为n(n+1)/2,平均数为(n+1)/2
去掉一个最大的数字n,此时和最小为n(n-1)/2
平均数为n/2
去掉一个最小的数字1,平均数最大为(n+2)/2
因此(n-2)/2≤602/17≤(n+2)/2
n≤1204/17≤n+2
n为68、69或70
因为剩余n-1个数的和为602(n-1)/17,必定为整数
所以n-1是17的倍数,因此n=69
数字总和为69×70/2=2415
剩余数字和为68×602/17=2408
所以去掉的数字为2415-2408=7
去掉一个最大的数字n,此时和最小为n(n-1)/2
平均数为n/2
去掉一个最小的数字1,平均数最大为(n+2)/2
因此(n-2)/2≤602/17≤(n+2)/2
n≤1204/17≤n+2
n为68、69或70
因为剩余n-1个数的和为602(n-1)/17,必定为整数
所以n-1是17的倍数,因此n=69
数字总和为69×70/2=2415
剩余数字和为68×602/17=2408
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