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连续的n个自然数,在每个数写成标准的质因数乘积分解式后,每个质因数都是奇数次幂,这样的n个连续的自然数称为一个“连n奇异组”,如n=3时,22=21×111,23=231,24=23×31,则22,23,24就是
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连续的n个自然数,在每个数写成标准的质因数乘积分解式后,每个质因数都是奇数次幂,这样的n个连续的自然数称为一个“连n奇异组”,如n=3时,22=21×111,23=231,24=23×31,则22,23,24就是一个“连3奇异组”.那么“连n奇异组”中n的最大可能值是______.
▼优质解答
答案和解析
∵23×32=72,
∴72个数为一组,
又∵每8个数写成标准的质因数乘积分解式后,必有一个质因数是2的偶数次幂或3的偶数次幂,分解质因数后发现“连n奇异组”中n最大为7.
故“连n奇异组”中n的最大可能值是7.
故答案为:7.
∴72个数为一组,
又∵每8个数写成标准的质因数乘积分解式后,必有一个质因数是2的偶数次幂或3的偶数次幂,分解质因数后发现“连n奇异组”中n最大为7.
故“连n奇异组”中n的最大可能值是7.
故答案为:7.
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