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在三棱锥S−ABC中，AB⊥BC，AB=BC=2√，SA=SC=2，二面角S−AC−B的余弦值是−3√3，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（）。A.86√B.6√πC.24πD.6π
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在三棱锥S−ABC中，AB⊥BC， AB=BC=2√，SA=SC=2，二面角S−AC−B的余弦值是−3√3，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）。A. 86√B. 6√πC. 24πD. 6π
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查空间几何体。因为AB⊥BC，所以AC中点O′为△ABC外接圆圆心，连接SO′，BO′，则四面体外接球球心O在平面SO′B内，且OO′⊥底面ABC，BO′=1，SO′=3√，由余弦定理可得SB=6√，由于O点在SB的垂直平分线
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