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在三棱锥S−ABC中,AB⊥BC,AB=BC=2√,SA=SC=2,二面角S−AC−B的余弦值是−3√3,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是()。A.86√B.6√πC.24πD.6π
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在三棱锥S−ABC中,AB⊥BC, AB=BC=2√,SA=SC=2,二面角S−AC−B的余弦值是−3√3,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是( )。A. 86√B. 6√πC. 24πD. 6π
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查空间几何体。因为AB⊥BC,所以AC中点O′为△ABC外接圆圆心,连接SO′,BO′,则四面体外接球球心O在平面SO′B内,且OO′⊥底面ABC,BO′=1,SO′=3√,由余弦定理可得SB=6√,由于O点在SB的垂直平分线
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