请教把循环小数0.101,01循环及0.10,10循环分别化成分数形式比较循环小数0.101,01循环及0.10,10循环那个大,在网上有的说相等；有的说0.101大也有的说0.10大,我想把他们分别化成分数再比较

Question

请教把循环小数0.101 ,01循环及0.10,10循环分别化成分数形式
比较循环小数0.101 ,01循环及0.10,10循环那个大,在网上有的说相等；有的说0.101大也有的说0.10大,我想把他们分别化成分数再比较

Answer 1

循环节部分有几位分母就写几个9,不循环部分有几位后面就跟几个0,分子是整个小数部分减去不循环部分的有效数字.0.78=78/100；1.57(57循环)=1又57/99；0.42（2循环）=（42-4）/90=38/90；2.353（53循环）=2又（353-3）/990=2又350/990；9.05（5循环）=9又5/90.0.101(01循环）=10/99；0.10（10循环）=10/99,一样大.