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一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(Ⅰ)求第一次取到不合格
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一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题: (Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率; (Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率. |
▼优质解答
答案和解析
令三只合格灯泡分别为a,b,c,两只不合格灯泡分别为e,f,从中取出两只灯泡,所有的取法有 ab,ac,ae,af,ba,bc,be,bf,ca,cb,ce,cf,ea,eb,ec,ef,fa,fb,fc,fe 总的取法共二十种 (I)第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品取法有6种,分别为ea,eb,ec,fa,fb,fc,故概率是
(II)事件“至少有一次取到不合格品”的对立事件是“取到的全是正品”,“取到的全是正品”包括了六种分别为ab,ac,ba,bc,ca,cb,故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14种 至少有一次取到不合格品事件的概率是
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