一道高中概率题10道备选题中,甲能答对8题,乙能答对6题,若从这10道题中随机选3道,至少答对2道才算合格,则甲乙两人都能合格的概率是（）答案是28/45请详解,

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一道高中概率题
10道备选题中,甲能答对8题,乙能答对6题,若从这10道题中随机选3道,至少答对2道才算合格,则甲乙两人都能合格的概率是（）答案是28/45 请详解,

▼优质解答

答案和解析

【1】“甲乙都对”是两个独立事件,故P(甲乙都对)=P(甲对)*P(乙对）.【2】甲对的情况有两种,三题全对=C(8,2)=56.仅两题对=C(8,2)*C(2,1)=56.故P(甲对）=（56+56)/120=14/15.【3】同理,P(乙对）=[C(6,3)+C(6,2)*C(4,1)]/C(10,3)=80/120=2/3.【4】故P(甲乙都对)=(14/15)*(2/3)=28/45.

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