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用解析法证明三角形斜边上的中线等于斜边一半?
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用解析法证明三角形斜边上的中线等于斜边一半?
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答案和解析
直角三角形ABC,其中,C=90°.
以CA所在直线为x轴、以CB所在直线为y轴,建立坐标系.
设：A(a,0),B(0,b),则：AB中点是P(a/2,b/2),所以：
AB=√(a²＋b²)
OC=√[(a/2)²＋(b/2)²]=(1/2)√(a²＋b²)
所以,OC=(1/2)AB
证毕.
以CA所在直线为x轴、以CB所在直线为y轴,建立坐标系.
设：A(a,0),B(0,b),则：AB中点是P(a/2,b/2),所以：
AB=√(a²＋b²)
OC=√[(a/2)²＋(b/2)²]=(1/2)√(a²＋b²)
所以,OC=(1/2)AB
证毕.
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