某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范

Question

某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意可得，2x+y=40，
∴y=40-2x．
∴自变量x满足的条件为

x>0

40-2x>0

．
解不等式组得，0<x<20．
∴y关于x的函数表达式为：y=40-2x（0<x<20）．
（2）由题意可得，40-2x≤5，
解得，x≥17.5．
故长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，自变量x的取值范围为：17.5≤x<20．