幂指函数求导,老师讲了三种方法,一种是分别当做幂函数和指数函数各算一遍再相加,还有种是取对数,第三种忘了,请问第三种是什么?

Question

幂指函数求导,老师讲了三种方法,一种是分别当做幂函数和指数函数各算一遍再相加,还有种是取对数,第三种忘了,请问第三种是什么?

Answer 1

　　一般是两种（没有第三种）：对
　　　y = [f(x)]^g(x),
　　1）对数求导法：
　　　lny =g(x)lnf(x),
再求导,得
　　　y'/y = g'(x)lnf(x)-g(x)f'(x)/f(x),
整理,得
　　　y' = …….
　　2）改写成
　　　y =e^[g(x)lnf(x)],
再利用复合函数求导法则计算……