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若指数函数y＝a∧x与y＝x有交点,求a的取值范围
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若指数函数y＝a∧x与y＝x有交点,求a的取值范围
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答案和解析
若0＜a＜1,在(-∞,+∞)范围内y=a^x为减函数,值域为(+∞,0).可见在x＞0时,两图像必相交.
当a＞1时,a^x在在(-∞,+∞)范围内为增函数,值域为(0,+∞),当x＞0时,a^x＞x,所以不会相交.
因此,若0＜a＜1
当a＞1时,a^x在在(-∞,+∞)范围内为增函数,值域为(0,+∞),当x＞0时,a^x＞x,所以不会相交.
因此,若0＜a＜1
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