三位数a满足下列条件：交换个位数与百位数得到的数与a相加,其和是一个以173开始的四位数,则这样的a有几个

Question

三位数a满足下列条件：交换个位数与百位数得到的数与a相加,其和是一个以173开始的四位数,则这样的a有几个

Answer 1

设这个三位数的个,十,百位为x,y,z
交换后为z,y,x
两者相加为 173w ,看中间的那个3知道,x+z是有进位1的,否则不可能是奇数.
所以2y的末位数字是2,这样的y 有1,6这两种情况 .
再看前面的17,当y是1时说明x+z=17,
这样的x,z有8,9或9,8这两种情况.
当y是6时,这里对上有进位,x+z=16
这样的x,z有8,8 ; 9,7 ; 7,9 这三种情况,合起来这样的三位数也就只有5个.
分别是 819,918,868,968,869.