关于投资组合风险的问题有一个投资组合,由3种证券组成，其特征为A：β=1.2，随机误差项的标准差=5%，比例=0.3；B：β=1.05，随机误差项的标准差=8%，比例=0.5；C：β=0.9，随机误差项的标准差=2

Question

关于投资组合风险的问题
有一个投资组合,由3种证券组成，其特征为A：β=1.2，随机误差项的标准差=5%，比例=0.3；B：β=1.05，随机误差项的标准差=8%，比例=0.5；C：β=0.9，随机误差项的标准差=2%，比例0.2；如果市场指数的标准差为18%，该投资组合的总风险是多少？

Answer 1

根据β=相关系数r*标差/市场标差得：
先求出分别于市场的相关系数
Ra=1.2*18%/5%=4.32
Rb=1.05*18%/8%=2.3625
Rc=0.9*18%/2%=8.1
组合的相关系数为：=4.32*0.3+2.3625*0.5+8.1*0.2=4.09725
组合的β为=1.2*0.3+1.05*0.5+0.9*0.2=1.065
再根据 组合β=组合相关系数r*组合标差/市场标差：得
组合的风险=1.065*18%/4.09725=4.6787%