概率题从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为X,再从1到X的整数中随机地取一个,记为Y,1、试求(X,Y)的联合分布列2、求X+Y的分布列3、求E(X)

Question

概率题 从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为X,再从1到X的整数中随机地取一个,记为Y,
1、试求(X,Y)的联合分布列
2、求X+Y的分布列
3、求E(X)

Answer 1

1.P(X=1,Y=1)=1/3;P(X=2,Y=1)=1/3*1/2=1/6;P(X=2,Y=2)=1/6;P(X=3,Y=1)=1/9=P(X=3,Y=2)=P(X=3,Y=3);其 联合分布列自然就出来了2.对该联合分布列求边际分布列P(X=1)=1/3;P(X=2)=1/3;P(X=3)=1/3;P(Y=1)=1/3+1/6+1/9=11/...