答案上有种解法看不懂,求经过点(1,-7)与圆x^2+y^2=25相切的的切线方程设所求的切线方程（什么是切线方程呀?）为x0x+y0y=25,将坐标(1,-7)代入后得x0-7y0=25由x0-7y0=25x0^2+y0^2=25得x0=4y0=-3或x0=-3y0=-4故

Question

答案上有种解法看不懂,求经过点(1,-7)与圆x^2+y^2=25相切的的切线方程
设所求的切线方程（什么是切线方程呀?）为x0x+y0y=25,将坐标(1,-7)代入后得x0-7y0=25
由x0-7y0=25
x0^2+y0^2=25
得x0=4 y0=-3或x0=-3 y0=-4
故所求切线方程为4x-3y-25=0或3x-4y+25=0
疑问,
切线方程的原型就是直线方程吧
为什么设A=x0 B=y0 C=-25呢？
(x0,y0)不应该设点斜式吗？

Answer 1

切线就是和圆有一个公共点呀
就是和圆方程有一个共同的解
并且又有个已知的点
直线方程就可求O为圆心,连接OP,该直线的斜率为3/4,因为切线与OP垂直,所以它的斜率为-4/3
所求直线方程设为：y=(-4/3)x+b,把（-4,-3）代入可解得b=-25/3
所以：
y=(-4/3)x-25/3 x0x+y0y=25就是过圆上一点(x0,y0)
1回