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已知关于x的方程x∧2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0,且x＝1/2是方程的根,求a＋b的值.
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已知关于x的方程x∧2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0,且x＝1/2是方程的根,求a＋b的值.
▼优质解答
答案和解析
由判别式=0,得该方程有两个相等的实数根,
因为x=1/2是方程的根,
所以另一个根也是1/2
由韦达定理,得,
x1+x2=x1+X1=1/2+1/2=a+2,
解得a=-1,
x1*X2=x1*x1=(1/2)×（1/2）=a-2b=-1-2b,
解得b=-5/8
所以a+b=-1-5/8=-13/8
因为x=1/2是方程的根,
所以另一个根也是1/2
由韦达定理,得,
x1+x2=x1+X1=1/2+1/2=a+2,
解得a=-1,
x1*X2=x1*x1=(1/2)×（1/2）=a-2b=-1-2b,
解得b=-5/8
所以a+b=-1-5/8=-13/8
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