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θ乃锐角,sinθ/(cosθ)^2+cosθ/(sinθ)^2的最小值是多少?求最佳解法,即如果用不等式的话,有没有一次就解出等号右边为定值的方法?因为我知道一种两次不等式,同一成立等号条件的方法,我想知道有
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θ乃锐角,sinθ/(cosθ)^2+cosθ/(sinθ)^2的最小值是多少?求最佳解法,即如果用不等式的话,有没有一次就解出等号右边为定值的方法?因为我知道一种两次不等式,同一成立等号条件的方法,我想知道有没有更好的方法?
▼优质解答
答案和解析
根据均值不等式,a+b>=2根号ab,
然后可以化简得有一个sin2θ,(它是分母),要取最小值则分母取最大值,所以
θ=π/4时,原式取最小值
得最小值为2根号2
（有些数学符号打不出来,不能详细写过程了,谅解哈）
然后可以化简得有一个sin2θ,(它是分母),要取最小值则分母取最大值,所以
θ=π/4时,原式取最小值
得最小值为2根号2
（有些数学符号打不出来,不能详细写过程了,谅解哈）
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