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3^a+4^a+5^a=6^a求a的值需要详细的过程!!!!不能用代入法给答案(比如从a=1开始代。)

题目详情
3^a+4^a+5^a=6^a 求a的值
需要详细的过程!!!!
不能用代入法给答案(比如从a=1开始代。)
▼优质解答
答案和解析
两边除以6^a
(1/2)^a+(2/3)^a+(5/6)^a=1
因为(1/2)^a,(2/3)^a,(5/6)^a都是递减
所以左边递减
所以最多1个解
显然a=3成立
所以a=3