确定ABC的值,使e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+0（x^3）答案A=1/2,B=0,C=-1/4,解答上用e^x展开的泰勒但为什么选择的e^x的展开式是1+x+x^2/2+x^3/6,展开到三次那与（1+Bx+Cx^2）相乘后不还有x的五次方这些?而如果选择

Question

确定ABC的值,使e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+0（x^3）
答案A=1/2,B=0,C=-1/4,解答上用e^x展开的泰勒但为什么选择的e^x的展开式是1+x+x^2/2+x^3/6,展开到三次那与（1+Bx+Cx^2）相乘后不还有x的五次方这些?而如果选择只展开到x的一次就最高才三次方,但结果明显不同?

Answer 1

因为e^x中的那个x^2/2会与1+Bx+Cx^2中的1相乘,而出现x^2
所以如果没有x^2/2的话,使得最后x^2的系数不对