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证明不等式"a>0,根号下a平方加a平方分之一再减根号下二的差大于等于a加a分之一再减二的差
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证明不等式"a>0,根号下a平方加a平方分之一再减根号下二的差大于等于a加a分之一再减二的差
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答案和解析
要证明：√[a²＋(1/a²)]－√2≥a＋(1/a)－2
假如设：a＋(1/a)=m,即只要证明：
√(m²－2)－√2≥m－2
即只要证明：√(m²－2)≥m－2＋√2
采用分析法,两边平方.
假如设：a＋(1/a)=m,即只要证明：
√(m²－2)－√2≥m－2
即只要证明：√(m²－2)≥m－2＋√2
采用分析法,两边平方.
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