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sin+cos小于等于根号2如何证明上述不等式?
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sin+cos小于等于根号2
如何证明上述不等式?
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sina+cosa
=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
-1<=sin(a+π/4)<=1
√2sin(a+π/4)<=√2
所以sin+cos小于等于根号2
=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
-1<=sin(a+π/4)<=1
√2sin(a+π/4)<=√2
所以sin+cos小于等于根号2
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