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求证：任何一个有理数的平方都不等于2我提个思路，反证，假设存在有理数a的平方等于2，则a必可以表示为一个分数，接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题，_HaPpY_EnDiNg的证明有道
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求证：任何一个有理数的平方都不等于2
我提个思路，反证，假设存在有理数a的平方等于2，则a必可以表示为一个分数，接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题，_HaPpY_EnDiNg的证明有道理，大家还有其他政法么？还有，_HaPpY_EnDiNg的证明有瑕疵么？
我提个思路，反证，假设存在有理数a的平方等于2，则a必可以表示为一个分数，接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题，_HaPpY_EnDiNg的证明有道理，大家还有其他政法么？还有，_HaPpY_EnDiNg的证明有瑕疵么？
▼优质解答
答案和解析
有理数a=s/t 约分直至：(s,t)=1
那么反设某有理数a^2=2
那么s^2=2t^2
那么s^2是偶数.也即s是偶数
设s=2k
那么代回去有
2k^2=t^2
因此t也是偶数
所以2是s和t公约数
这跟(s,t)=1矛盾
那么反设某有理数a^2=2
那么s^2=2t^2
那么s^2是偶数.也即s是偶数
设s=2k
那么代回去有
2k^2=t^2
因此t也是偶数
所以2是s和t公约数
这跟(s,t)=1矛盾
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