早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：任何一个有理数的平方都不等于2我提个思路，反证，假设存在有理数a的平方等于2，则a必可以表示为一个分数，接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题，_HaPpY_EnDiNg的证明有道
题目详情
求证：任何一个有理数的平方都不等于2
我提个思路，反证，假设存在有理数a的平方等于2，则a必可以表示为一个分数，接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题，_HaPpY_EnDiNg的证明有道理，大家还有其他政法么？还有，_HaPpY_EnDiNg的证明有瑕疵么？
我提个思路，反证，假设存在有理数a的平方等于2，则a必可以表示为一个分数，接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题，_HaPpY_EnDiNg的证明有道理，大家还有其他政法么？还有，_HaPpY_EnDiNg的证明有瑕疵么？
▼优质解答
答案和解析
有理数a=s/t 约分直至：(s,t)=1
那么反设某有理数a^2=2
那么s^2=2t^2
那么s^2是偶数.也即s是偶数
设s=2k
那么代回去有
2k^2=t^2
因此t也是偶数
所以2是s和t公约数
这跟(s,t)=1矛盾
那么反设某有理数a^2=2
那么s^2=2t^2
那么s^2是偶数.也即s是偶数
设s=2k
那么代回去有
2k^2=t^2
因此t也是偶数
所以2是s和t公约数
这跟(s,t)=1矛盾
看了 求证：任何一个有理数的平方都...的网友还看了以下：
求方程的解就是解方程.这句话对吗?方程的解也就是解方程,这句话和上面有差吗?末末老师只想求这句话是 2020-05-14 …
求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解不要用设x+y=3k,x^2-xy+y^ 2020-05-17 …
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数 2020-07-03 …
正方形证明题在正方形ABCD中,E为AD的中点,BD与CE相交于点F,那么AF垂直于BE么?请证明 2020-07-13 …
当ax+by=c和sx+dy=j中x=3,y=4时求方程组;3ax+2by=5c和3sx+2dy= 2020-07-22 …
以下说法正确的是（）A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B．在用综合法 2020-08-01 …
求方根结果2的1次方根3的2次方根2的3次方根6的6次方根18的6次方根我想的结果用小数表示，保留 2020-08-02 …
常微分方程的一个很基本的问题请教高手（本人自学）求方程y’=2xy的通解.我再追加分,本人看不懂啊 2020-08-02 …
求方法.给你80个棱长是1厘米的小正方体,请你频出一个尽可能大的正方体,你用了（）个小正方体,这个大 2020-11-03 …
求二级英语所有语法跟单词推荐用书也行本人英语零基础想半年内过二级求方法与计划急跪求得到有用忠告 2020-12-19 …