数学简单的证明题如何证明等边三角形的三个角相等,并且每个角等于60°.

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数学简单的证明题
如何证明等边三角形的三个角相等,并且每个角等于60°.

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答案和解析

先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD．
由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠,
所以AD垂直BC,
又因为BD等于AB的一半,
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半,
所以角BAD等于30度,角ABD等于60度．
同样的道理可以得,叫CAD等于30度,角ACD等于60度．
又因为角BAC＝角BAD＋角CAD＝60度
所以角BAC＝角ABC＝角ACB＝60度
即：等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度

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