早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求根号a+根号b+根号c小于1/a+1/b+1/c
题目详情
已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求根号a+根号b+根号c小于1/a+1/b+1/c
▼优质解答
答案和解析
∵1/a+ 1/b≥2√(1/ab)=2√c,-----① 同理1/c +1/b≥2√(1/cb)=2√a,-----② 1/a +1/c≥2√(1/ac)=2√b,-----③ ①+②+③得 1/a +1/b +1/c≥√a +√b +√c ∵a,b,c互不相等,∴1/a+ 1/b+ 1/c>√a+ √b +√c 即：√a+ √b +√c﹤1/a+ 1/b+ 1/c
看了 已知a,b,c为互不相等的正...的网友还看了以下：
判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)空间两条直线可以确定一个平面(2)垂直于同一条直线的两条直 2020-04-25 …
判断下列命题是否正确,并说明理由：(1)空间两条直线可以确定一个平面(2)垂直于同一条直线的两条直 2020-04-25 …
下列条件能判定△ABC与△A'B'C'相似的有（ ）(1)∠A=45°,AB=12,AC=15,∠ 2020-05-16 …
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截 2020-05-16 …
简单数学题(初2).已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似,相似比为3:1,斜边 2020-05-21 …
在同一平面内，下列说法正确的有（）①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交②若a∥b，b与c相交（ 2020-07-29 …
下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c 2020-11-02 …
直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥ 2020-11-02 …
a,b是两个互相垂直的单位向量,且c*a=1,c*b=1,绝对值c=2^0.5,求对任意的正实数t绝 2020-12-01 …
已知A,B是两个相互垂直的单位向量,且c*a=1,c*b=1,|c|=根号2,则对任意的正实数t,| 2020-12-01 …