三元一次方程组的解中,有未知数的解可以为0吗?

Question

三元一次方程组的解中,有未知数的解可以为0吗?

Answer 1

三元一次方程组的解法举例


【目的与要求】


1.
了解三元一次方程组的概念
;
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
;
能选择简便
,
特殊的
解法解特殊的三元一次方程组
.

2.
通过用代入消元法
,
加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理
,
简捷的方法解
方程组
,
培养运算能力
.

3.
通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析
,
明确三元一次方程组解法的主要思路是


"
消元
",
从而促成未知向已知的转化
,
培养和发展逻辑思维能力
.

4.
通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组
,
再消元转化为一元一次方程及将一些
代数问题转化为方程组问题的方法的学习
,
培养初步运用转化思想去解决问题
,
发展思维能
力
.

【知识要点】


1.
三元一次方程组的概念
:

含有三个未知数
,
每个方程的未知项的次数都是
1,
并且共有三个方程
,
这样的方程组叫做三元
一次方程组
.

例如
:

都叫做三元一次方程组
.

注意
:
每个方程不一定都含有三个未知数
,
但方程组整体上要含有三个未知数
.

熟练掌握简单的三元一次方程组的解法


会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤
.

思路
:
解三元一次方程组的基本思想仍是消元
,
其基本方法是代入法和加减法
.

步骤
:
①利用代入法或加减法
,
消去一个未知数
,
得出一个二元一次方程组
;

②解这个二元一次方程组
,
求得两个未知数的值
;

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程
,
求出第三个未知数的值
,
把


这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解
.

灵活运用加减消元法
,
代入消元法解简单的三元一次方程组
.

例如
:
解下列三元一次方程组


分析
:
此方程组可用代入法先消去
y,
把①代入②
,
得
,

5x+3(2x-7)+2z=2

5x+6x-21+2z=2


解二元一次方程组
,
得
:

把
x=2
代入①得
,y=-3
∴


例
2.

分析
:
解三元一次方程组同解二元一次方程组类似
,
消元时
,
选择系数较简单的未知数较好
.
上
述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑
,
先消
z
比较简单
.

解
:
①
+
②得
,5x+y=26
④


①
+
③得
,3x+5y=42
⑤


④与⑤组成方程组
:

解这个方程组
,
得


把代入便于计算的方程③
,
得
z=8