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帮我看一个证明题?A是反对称矩阵.证明:E-A^2正定.(A^2就是A的平方的意思).
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帮我看一个证明题?
A是反对称矩阵.证明:E-A^2正定.(A^2就是A的平方的意思).
A是反对称矩阵.证明:E-A^2正定.(A^2就是A的平方的意思).
▼优质解答
答案和解析
好多符号不能通过文本来表示,我这里只列出证明思路吧.
A是反对称,所以对角线上元素全部都是零.
从而A^2的所有元素全部为0或负数.
则E-A^2的元素全部为正数或0,且对角线元素全为1.
则X(E-A^2)X'严格大于零.
满足正定的定义.证毕.
A是反对称,所以对角线上元素全部都是零.
从而A^2的所有元素全部为0或负数.
则E-A^2的元素全部为正数或0,且对角线元素全为1.
则X(E-A^2)X'严格大于零.
满足正定的定义.证毕.
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