已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．6圈B．6.5圈C．

题目详情

已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（　　）

A．6圈
B．6.5圈
C．7圈
D．8圈

▼优质解答

答案和解析

圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，
∵等边三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，
∴圆转了6圈，
而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，
圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，
∴圆绕三个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，
∴圆回到原出发位置时，共转了6+1=7圈．
故选C．

看了已知一正三角形的边长是和它相...的网友还看了以下：

关于椭圆的一道题目已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1作x轴　2020-03-30 …

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1，F2，M是椭圆上任意一点，若以坐　2020-05-14 …

已知小圆的半径是大圆半径的1/2那么大圆的直径是小圆的多少倍大圆的周长是小圆的多少小圆的面积是大圆　2020-05-14 …

如图所示：已知椭圆方程为y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭　2020-05-15 …

求一道数学题.圆锥体和圆柱组成一个零件.圆锥高是圆柱的2倍,圆锥体积9.42立方厘米,求零件重量. 　2020-05-23 …

已知椭圆C:y^/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的焦点和上顶点分别为F1F2B我们称三角　2020-06-03 …

（2014•黄浦区二模）（文）已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面　2020-06-27 …

方方和圆圆在打电话,请你发挥想象,写出方方的话圆圆：方方,我是圆圆.你找我有事吗?方方：圆圆：噢! 　2020-07-16 …

（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点, 　2020-07-22 …

已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C 　2020-07-22 …