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若（9x-13x）n（n∈N+）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为．
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若（9x-
）n（n∈N+）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为___．
| 1 | ||
3
|
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：
=36，化为：
=36，解得n=9．
∴(9x-
)9的展开式的通项公式可得：Tr+1=
（9x）9-r(-
)r=（-1）r318-3r
x9-
，
令9-
=0，解得r=6，
∴其展开式中的常数项=（-1）630
=84．
故答案为：84．
| ∁ | 2 n |
| n(n-1) |
| 2 |
∴(9x-
| 1 | ||
3
|
| ∁ | r 9 |
| 1 | ||
3
|
| ∁ | r 9 |
| 3r |
| 2 |
令9-
| 3r |
| 2 |
∴其展开式中的常数项=（-1）630
| ∁ | 6 9 |
故答案为：84．
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