对两次三项式x^2-4x+1进行配方,余项是一次项时,可以是两种配方吗?如下：x^2-4x+1=x^2-2x+1+2x-4x=(x-1)^2-2xx^2-4x+1=x^2+2x+1-2x-4x=(x+1)^2-6x这两种方法都正确吗?阅读材料：把形如ax^2+bx+c的二次三项式（或

Question

对两次三项式x^2-4x+1 进行配方,余项是一次项时,可以是两种配方吗?
如下：x^2-4x+1=x^2-2x+1+2x-4x=(x-1)^2-2x
x^2-4x+1=x^2+2x+1-2x-4x=(x+1)^2-6x
这两种方法都正确吗?
阅读材料：把形如ax^2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写.例如：（x-1）^2+3、（x-2）^2+2x、
（1/2x-2）^2+3/4x^2是x^2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）
比照阅读材料中的例子,请对x^2-4x+1进行配方,分别写出“余项”分别是分别是常数项、一次项、二次项的三种.

Answer 1

如果非得要求余项是一次项的话,这两个方法都正确.
补充回答：
是的,根据你这个补充阅读,两个都是正确的.配方法得到的结论不一定唯一.