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解不等式(x方-3(x)的绝对值-3)的绝对值≤1(x方-3(x)的绝对值-3)的绝对值≤1,注意一下是x的绝对值,然后是整个式子的绝对值,
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解不等式(x方-3(x)的绝对值-3)的绝对值≤1
(x方-3(x)的绝对值-3)的绝对值≤1,注意一下是x的绝对值,然后是整个式子的绝对值,
(x方-3(x)的绝对值-3)的绝对值≤1,注意一下是x的绝对值,然后是整个式子的绝对值,
▼优质解答
答案和解析
|(x^2-3|x|-3)|≤1
-1≤x^2-3|x|-3≤1
①x^2-3|x|-3≥-1
x^2-3|x|-2≥0
(|x|)^2-3|x|-2≥0
所以|x|≥(3+√17)/2,或|x|≤(3-√17)/2(舍去)
②x^2-3|x|-3≤1
(|x|)^2-3|x|-4≤0
(|x|+1)(|x|-4)≤0
所以-1≤|x|≤4,而|x|≥0,所以0≤|x|≤4
综合①②,(3+√17)/2≤|x|≤4
所以-4≤x≤-(3+√17)/2,或(3+√17)/2≤x≤4
-1≤x^2-3|x|-3≤1
①x^2-3|x|-3≥-1
x^2-3|x|-2≥0
(|x|)^2-3|x|-2≥0
所以|x|≥(3+√17)/2,或|x|≤(3-√17)/2(舍去)
②x^2-3|x|-3≤1
(|x|)^2-3|x|-4≤0
(|x|+1)(|x|-4)≤0
所以-1≤|x|≤4,而|x|≥0,所以0≤|x|≤4
综合①②,(3+√17)/2≤|x|≤4
所以-4≤x≤-(3+√17)/2,或(3+√17)/2≤x≤4
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