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已知二项式（3x+2）n的展开式中所有项的系数和为3125，则此展开式中含x4项的系数是．
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已知二项式（3x+2）n的展开式中所有项的系数和为3125，则此展开式中含x4项的系数是______．
▼优质解答
答案和解析
令二项式中的x=1得到展开式的所有的项的系数和为5n
5n=3125
解得n=5
所以（3x+2）n=（3x+2）5展开式的通项为Tr+1=2r35-rC5rx5-r
令5-r=4得r=1
所以展开式中含x4项的系数是2×34C51=810
故答案为810
5n=3125
解得n=5
所以（3x+2）n=（3x+2）5展开式的通项为Tr+1=2r35-rC5rx5-r
令5-r=4得r=1
所以展开式中含x4项的系数是2×34C51=810
故答案为810
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