早教吧作业答案频道 -->数学-->
二项式定理证明：（1）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1)(n为偶数）（2）Cn1+Cn3+Cn5+……+Cn（n-1）=2^(n-1)(n为偶数）（3）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1)(n为奇数）（4）Cn1+Cn3+Cn5+……+Cnn=2^(n-1)(n为奇数）（5）Cn0
题目详情
二项式定理
证明：（1）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1) (n为偶数）
（2）Cn1+Cn3+Cn5+……+Cn（n-1）=2^(n-1) (n为偶数）
（3）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1) (n为奇数）
（4）Cn1+Cn3+Cn5+……+Cnn=2^(n-1) (n为奇数）
（5）Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+……+（-1）^nCnn=0
证明：（1）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1) (n为偶数）
（2）Cn1+Cn3+Cn5+……+Cn（n-1）=2^(n-1) (n为偶数）
（3）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1) (n为奇数）
（4）Cn1+Cn3+Cn5+……+Cnn=2^(n-1) (n为奇数）
（5）Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+……+（-1）^nCnn=0
▼优质解答
答案和解析
关键是你要弄懂Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5
对Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn=2^n 进行变换:
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn=2^n
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn可看作是（1+1）^n
(1-1)^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+……=0
把有负号的移项
得：
Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5……=2^n/2=2^(n-1)
对Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn=2^n 进行变换:
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn=2^n
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn可看作是（1+1）^n
(1-1)^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+……=0
把有负号的移项
得：
Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5……=2^n/2=2^(n-1)
看了 二项式定理证明：（1）Cn0...的网友还看了以下：
设β1,β2为 某方程组 的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,某方程组为A.β1+β2+2α 2020-05-16 …
求：Cn0+3Cn1+5Cn2+…+（2n+1）Cnn=?（注：各项均为二项式的项：n在下；0、1 2020-06-22 …
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 2020-07-09 …
自旋到底是则么回事?自旋是什么,自旋为0,为1,为2,为1/2又是什么?为什么会出现自旋这种现象呢 2020-07-16 …
线代第一章习题6第五小题k-1阶行列式怎么按k+2列展开同济五版线代第一章习题第6大题第五小题k- 2020-07-25 …
CAN总线里为什么电平为0V时为隐性,此时称为逻辑1?为2.5V时为显性,显性居然称为逻辑0?奇怪 2020-07-26 …
二项式定理证明：（1）Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1)(n为偶数）（2）Cn1 2020-07-31 …
在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N（1） 2020-08-02 …
已知S1=1•C10+2•C11=3×20S2=1•C20+2•C21+3•C22=4×2S3=1• 2020-10-31 …
可谓公矣翻译1.为2.逐3.称4.论 2020-11-03 …