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已知2a^2-3a-8=0又(a+2)/(a+1)=pa+q,求p,q的值
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已知2a^2-3a-8=0又(a+2)/(a+1)=pa+q,求p,q的值
▼优质解答
答案和解析
(a+2)/(a+1)=pa+q
(pa+q)(a+1)=a+2
pa^2+pa+qa+q=a+2
pa^2+(p+q-1)a+q-2=0
又2a^2-3a-8=0
令p=2t则p+q-1=-3t q-2=-8t
p=2t代入p+q-1=3t
2t+q-1=3t q=t+1
q-2=-8t q=-8t+2
t+1=-8t+2 t=1/9
p=2(1/9)=2/9
q=1/9+1=10/9
p=2/9 q=10/9
(pa+q)(a+1)=a+2
pa^2+pa+qa+q=a+2
pa^2+(p+q-1)a+q-2=0
又2a^2-3a-8=0
令p=2t则p+q-1=-3t q-2=-8t
p=2t代入p+q-1=3t
2t+q-1=3t q=t+1
q-2=-8t q=-8t+2
t+1=-8t+2 t=1/9
p=2(1/9)=2/9
q=1/9+1=10/9
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