观察下列各式:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)观察下列各式:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3(3×4×5-2×3×4计算：3×（1×2＋2×3＋3×4＋····＋99×100）得出结果并写出过程

Question

观察下列各式:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
观察下列各式:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2) 2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3(3×4×5-2×3×4计算：3×（1×2＋2×3＋3×4＋····＋99×100）
得出结果并写出过程

Answer 1

1×2＋2×3=1/3(1×2×3-0×1×2)+1/3(2×3×4-1×2×3)=1/3(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3)=1/3(2×3×4-0×1×2)
1×2＋2×3＋3×4=1/3(3×4×5-0×1×2) 看得懂么?注意看括号内的,有加有减,最后全消掉了,只留头和尾了.
最后就是
1×2＋2×3＋3×4＋····＋99×100=1/3(99*100*101-0*1*2)
你上面的式子乘以3了,刚好消掉那个1/3,最后得到括号内的.