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一个三位数,各数位和是11,各数字的平方和是45,如果把原来的三位数的各位数字和百位数字对调位置,那么得到的新三位数比原三位数小198,求原来的三位数
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一个三位数,各数位和是11,各数字的平方和是45,如果把原来的三位数的各位数字和百位数字对调位置,那么得到的新三位数比原三位数小198,求原来的三位数
▼优质解答
答案和解析
设原来的三位数为100x+10y+z
x+y+z=11
x^2+y^2+z^2=45
100x+10y+z-(100z+10y+x)=198
解这三个三元一次方程可得：
x=4,y=5,z=2
原来的三位数为：452
x+y+z=11
x^2+y^2+z^2=45
100x+10y+z-(100z+10y+x)=198
解这三个三元一次方程可得：
x=4,y=5,z=2
原来的三位数为：452
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