若40个数据的平方和是30，平均数是22，则这组数据的标准差为（）A．12B．1C．2D．14

Question

若40个数据的平方和是30，平均数是(√(2))/(2)，则这组数据的标准差为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．2
D．(1)/(4)

Answer 1

∵方差S²=(1)/(n)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=(1)/(n)[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）]
=(1)/(n)[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2n

.

x

²]
=(1)/(n)[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²
=(1)/(40)×30-((√(2))/(2))2=(1)/(4)，
∴这组数据的标准差是(1)/(2)．
故选：A．