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若x+y=6,xy=4,且x>y,则代数式根号x+根号y分之根号x-根号y的值为
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若x+y=6,xy=4,且x>y,则代数式根号x+根号y分之根号x-根号y的值为
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答案和解析
∵x+y=6,xy=4
∴(√x-√y)²=x+y-2√(xy)=6-2√4=2
∵x>y ∴√x-√y>0
∴√x-√y=√2
又(√x+√y)²=x+y+2√(xy)=6+2√4=10
∴√x+√y=√10
∴（√x-√y)/(√x+√y)
=√2/√10
=1/√5
=√5/5
∴(√x-√y)²=x+y-2√(xy)=6-2√4=2
∵x>y ∴√x-√y>0
∴√x-√y=√2
又(√x+√y)²=x+y+2√(xy)=6+2√4=10
∴√x+√y=√10
∴（√x-√y)/(√x+√y)
=√2/√10
=1/√5
=√5/5
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