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已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x^2+(2+√3)x+√3.
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已知x=2-√3,求代数式(7+4√3)x^2+(2+√3)x+√3.
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答案和解析
（7+4√3)x²+(2+√3)x+√3
=(2+√3)²x²+(2+√3)x+√3
=(2+√3)²(2-√3)²+(2+√3)(2-√3)+√3
=((2+√3)(2-√3))²+(2+√3)(2-√3)+√3
=2+√3
=(2+√3)²x²+(2+√3)x+√3
=(2+√3)²(2-√3)²+(2+√3)(2-√3)+√3
=((2+√3)(2-√3))²+(2+√3)(2-√3)+√3
=2+√3
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