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一个两位数.xy加上互换位置后的两位数.yx，所得之和恰好一个完全平方数，满足条件的两位数共有个．
题目详情
一个两位数
加上互换位置后的两位数
，所得之和恰好一个完全平方数，满足条件的两位数共有______个．
. |
| xy |
. |
| yx |
▼优质解答
答案和解析
由
+
=10x+y+10y+x=11（x+y）是完全平方数，
可知，x+y是11的倍数．
又∵1≤x≤9，1≤y≤9，
∴x+y=11，
故满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个．
故答案为：8．
. |
| xy |
. |
| yx |
可知，x+y是11的倍数．
又∵1≤x≤9，1≤y≤9，
∴x+y=11，
故满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个．
故答案为：8．
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