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一个两位数的十位数比个位数大2,把这个两位数的个位数和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数.
题目详情
一个两位数的十位数比个位数大2,把这个两位数的个位数和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数.
▼优质解答
答案和解析
设十位数的数值为X,个位为Y,则原数为10X+Y
互换后平方数为(10Y+X)^2
据条件知：
(10Y+X)^2-(10X+Y)=138 --- 1
X=Y+2 --- 2
由1、2联解得：
X1=3,Y1=1
X2=8/11,Y2=-14/11
第二组解不合题意,舍去
所以答案是31.
互换后平方数为(10Y+X)^2
据条件知：
(10Y+X)^2-(10X+Y)=138 --- 1
X=Y+2 --- 2
由1、2联解得：
X1=3,Y1=1
X2=8/11,Y2=-14/11
第二组解不合题意,舍去
所以答案是31.
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