今年是2014年，2014不是完全平方数，但可以将它的各位数字改变顺序，使得到的新四位数是完全平方数，例如1024=322，已知用数字2、0、1、4各一个还能组成另一个四位完全平方数，那么这个

Question

今年是2014年，2014不是完全平方数，但可以将它的各位数字改变顺序，使得到的新四位数是完全平方数，例如1024=32²，已知用数字2、0、1、4各一个还能组成另一个四位完全平方数，那么这个新的四位完全平方数是___．

Answer 1

首先根据是平方数判断尾数可以是1或者4．没有一个平方数尾数是2的．
尾数是1和尾数是4时有1024，1204，2014，2104，2041，2401，4201，4021共8个数字．
对以上8个数字进行分解得：
①1024=2⁵，②1204=4×301（不符合题意），③2014=2×1007（不符合题意），④2104=8×263（不符合题意）
⑤2041=13×157（不符合题意），⑥2401=49²（符合题意），⑦4201（质数），⑧4021（质数）．
故答案为：2401