2道概率题,一.箱中有一号袋1个,二号袋2个.一号袋中装一个红球2个黄球,二号袋中装2个红球一个黄球.从箱中任取一球,结果为红球.求这红球是从第一号袋中取得的概率.二.10件产品中有4个次品,

Question

2道概率题,
一.箱中有一号袋1个,二号袋2个.一号袋中装一个红球2个黄球,二号袋中装2个红球一个黄球.从箱中任取一球,结果为红球.求这红球是从第一号袋中取得的概率.
二.10件产品中有4个次品,任取2件,已知所取2件产品有一件是次品,求另一件是合格品的概率.

Answer 1

1.（贝叶斯公式,由果求因）
设取红球为事件A,取一号袋为事件B.
P(B|A)=P（A|B)*P(B)/P(A)
=(1/3×1/3)/(1/3×1/3+2/3×1/3+2/3×1/3)
=1/5
2.（条件概率）
设事件A为取得一件次品和一件正品,事件B为两件中一件为次品（即包括“一件次品一件正品”和“二件次品”.）
P(A|B)=P(AB)/P(B)
=80%