如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线y=kx上,将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,顶点C恰好落在双
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线y=
上,将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,顶点C恰好落在双曲线y=k x
上,则a的值是( )k x
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
∵直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,
∴点B(0,4),点A(1,0),
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=DC=BC,∠BAD=90°,
∵∠BAO+∠ABO=90°,∠BAO+∠DAM=90°,
∴∠ABO=∠DAM,
在△ABO和△DAM中,
|
∴△ABO≌△DAM,
∴AM=BO=4,DM=AO=1,
同理可以得到:CF=BN=AO=1,DF=CN=BO=4,
∴点F(5,5),C(4,1),D(5,1),k=5,
∴反比例函数为y=
5 |
x |
∴直线CN与反比例函数图象的交点H坐标为(1,5),
∴正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,顶点C恰好落在双曲线y=
k |
x |
故选A.
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