如图所示为一列横波的图象，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5s时的波形图象．（1）如果波沿x轴正方向传播，且波的周期大于0.5s，则波速为多大？（2）如果波沿x轴负方向传播，且波的周期小

Question

如图所示为一列横波的图象，实线和虚线分别表示t₁=0和t₂=0.5s时的波形图象．
（1）如果波沿x轴正方向传播，且波的周期大于0.5s，则波速为多大？
（2）如果波沿x轴负方向传播，且波的周期小于0.5s，则波速为多大？

Answer 1

设波的周期为T，波的传播速度为v，波长为λ
（1）当波沿x轴正方向传播时：nT+(1)/(4)T＝0.5（n=0，1，2，3…）
∴T＝(2)/(4n+1)（s）
∵T＞0.5s
∴n＜0.75∴n=0，T=2s
∴v＝(λ)/(T)＝(4)/(2)＝2m/s
（2）当波沿x轴负方向传播时：nT+(3)/(4)T＝0.5（n=0，1，2，3…）
∴T＝(2)/(4n+3)（s）
∵T＜0.5s
∴n＞0.25∴n=1，2，3…
∴v＝(λ)/(T)＝(4)/((2)/(4n+3))＝2(4n+3)m/s（n=1，2，3…）
答：
（1）1）如果波沿x轴正方向传播，且波的周期大于0.5s，则波速为2m/s．
（2）如果波沿x轴负方向传播，且波的周期小于0.5s，则波速为2（4n+3）m/s．